Rincer rapidement les morceaux de poisson, les égoutter et les placer au fond d'une marmite.
Brosser la carotte si elle est bio, couper les extrémités et la détailler en gros tronçons. Éplucher l'oignon et le couper en 2. Bien laver le poireau et le couper en tronçons ou en rondelles en utilisant aussi le vert. Ajouter le tout dans la marmite.
Ajouter les herbes, le sel, l'huile et les aromates. Recouvrir avec 1 litre à 1,5 litre d'eau froide environ.
Porter à ébullition puis baisser le feu et laisser cuire à petits bouillons, en plaçant le couvercle au 3/4, pendant 30 minutes environ. Ôter l'écume à la surface si nécessaire.
Avec une écumoire, prélever les parures du poisson puis filtrer le bouillon. Il est possible de poursuivre la cuisson sur feu moyen pour le faire réduire davantage et obtenir un fumet de poisson.