Si les pointes n'ont pas encore été préparées, laver les asperges et éliminer le talon de la base. C'est la partie dure, blanchâtre et fibreuse. Couper les tiges côté pointe à 1/3 environ et les utiliser pour une autre recette.
Le deuxième tiers est habituellement tendre et cassant. On le conserve tel quel pour notre recette.
Le troisième tiers des tiges est souvent filandreux, il faut donc éplucher cette partie avec un couteau économe mais en conservant les pluches que l’on fait bouillir dans l'eau qui servira à réaliser le potage. Cuire à couvert pendant au moins 15 minutes avec du sel. On peut alors ajouter des herbes fraîches : tiges d’ail ou de ciboule, persil…
Pendant que les pluches cuisent, détailler toutes les tiges en petits tronçons. Éplucher la pomme de terre et les échalotes. Couper la pomme de terre en cubes et ciseler l’échalote.
Dans une casserole, faire revenir les échalotes dans le mélange beurre-huile. Puis ajouter les tronçons d'asperges et faire suer à couvert pendant quelques minutes. Verser le bouillon des pluches filtré, ajouter la pomme de terre et poursuivre la cuisson pendant 20-25 minutes.
Mixer au mixeur blender jusqu’à obtenir une purée de légumes onctueuse. Il ne devrait plus rester de fils d’asperges. Ajouter la crème et poivrer.