Fouetter les œufs entiers dans un grand saladier. Délayer l'amidon de maïs avec le lait dans un bol. Verser le lait et l'huile dans le saladier et fouetter le tout.
Ajouter le bouillon de légumes (ou le sel) ainsi que le Parmesan dans la pâte. L'ajout de Parmesan n'est pas indispensable mais ajoute un petit plus.
Après avoir lavé les légumes, éplucher les pommes de terre et l’oignon mais conserver la peau des courgettes si elles sont bio.
Émincer tous les légumes avec un robot ou une mandoline pour obtenir des lamelles très fines.
Allumer le four à 175ºC en chaleur statique et huiler un moule.
Huiler le moule au pinceau et répartir les lamelles de légumes en salant légèrement et en tassant bien avec une spatule ou le dos d’une cuillère.
Verser la pâte sur les légumes, tapoter le moule et lisser le dessus pour que les légumes soit immergés.
Enfourner pour environ 1 heure à 175ºC. Les légumes doivent être fondants et le dessus doré. Vérifier la cuisson avec la lame d’un couteau. Si nécessaire, poursuivre 10 minutes si nécessaire en baissant à 160ºC.
Laisser le gâteau de légumes refroidir totalement pour le démouler.