Rincer les tranches d'espadon et les essuyer avec un papier absorbant. Couper chaque tranche en 4 morceaux, saler sur le dessus et réserver au frais.
Éplucher et dégermer l'ail puis écraser les gousses avec un presse-ail.
Râper un petit tronçon de gingembre frais pour obtenir la quantité nécessaire.
Presser le citron vert.
Dans une cocotte en fonte ou à fond épais, verser 1 à 2 cuillères d'huile de coco. Ajouter l'ail et le gingembre frais. Allumer sur feu doux en mélangeant. Commencer toujours sur feu très doux et augmenter progressivement la chaleur.
Dans une poêle, verser une cuillère d'huile et sur feu moyen, saisir les morceaux d'espadon 1 ou 2 minutes de chaque côté sans les faire dorer. Vous allez voir apparaître une sorte de substance blanche qui coagule à la surface. C'est de l'albumine. Aucun problème mais vous pouvez l'enlever délicatement. Arroser d'un filet de citron vert hors du feu. Réserver.
Dans la cocotte, ajouter le reste de jus de citron et le curcuma en mélangeant à la spatule, sur feu moyen, jusqu'à ce que le jus se réduise.
Verser le lait de coco en mélangeant le tout, puis déposer les morceaux d'espadon en veillant à bien les enrober dans la sauce. Donner quelques tours de moulin de poivre noir. Poser le couvercle et laisser mijoter sur feu doux durant une quinzaine de minutes.
Parsemer de persil frais ciselé avant de servir.