Laver délicatement les asperges, ôter le talon fibreux si nécessaire et couper les pointes le plus régulièrement possible en fonction du format final de la tarte. Réserver les pointes.
Couper le reste des tiges en tout petits tronçons.
Rincer et émincer les blancs de poireaux. Les verser dans un saladier rempli d'eau pour ôter toute trace de terre. Les prélever avec une écumoire.
Dans un peu d'huile, faire cuire, à l'étouffée, le poireau émincé et les tronçons d'asperges pendant 7-8 minutes. Saupoudrer de poudre de bouillon de légumes et d'herbes aromatiques.
Faire évaporer tout le jus en mélangeant à la spatule, sans laisser brunir les légumes. Laisser tiédir.
Précuire les pointes en les plongeant dans un fond d’eau bouillante pendant 3-4 minutes. Les immerger ensuite dans un récipient rempli d’eau très froide pour stopper la cuisson et conserver leur couleur. Les déposer ensuite sur un torchon ou un papier de cuisine pour les éponger. Puis les étaler sur une assiette en les recouvrant d'un filet d'huile d'olive.